Gaidar Beskembirov ist Preisträger verschiedener internationaler Wettbewerbe: Rustam Latipow Wettbewerb (2. Preis, Kasan, 2008), D.B. Kabalewskij Wettbewerb (1. Preis, Samara, 2009), S.A. Gubajdulina Wettbewerb (3. Preis, Kasan, 2011), A Aliyewa Wettbewerb (2. Preis, Gaillard, Frankreich, 2012), Almaty Klavierwettbewerb, Halbfinalist (Almaty, 2013), Lepthien Klavierwettbewerb (1. Preis, Freiburg, Deutschland, 2017).
Er nahm an Meisterklassen von hervorragenden russischen Musikern wie M. Woskressenskij und D. Baschkirow teil. Seit 2013 ist er Mitglied des Sankt Petersburger Musikhauses. Er tritt regelmäßig mit Orchestern in der EU, Russland und Kasachstan auf.